駅案内は、床に矢印を置いて3人を同じ色の出口までみちびく毎日パズルです。1人ずつなら簡単なのに、「プレイ」を押すと3人が同時に動き出すので、それぞれに素直な道を敷いたはずがぶつかって失敗します。これは運が悪いのではなく、矢印をいちばん節約する敷き方だと必ずぶつかる2人組が居る、と確かめてから出題されているからです。この記事では、その仕組みと、時間をずらして通す手順を説明します。
1ティックに何が起きているか
3人は「プレイ」のあと、同じ時計で1マスずつ進みます。1回ぶんの進行で起きることは、全員について次の順です。
- いま立っているマスに矢印があれば、その向きに向きを変える
- いま立っているマスが出口なら、自分の色なら到着、ちがう色ならその場でミス
- 向いている方向へ1マス進む。壁や盤の外で進めないときは、その場で足踏みする
大事なのは「進んでから曲がる」のではなく「曲がってから進む」ことと、誰も自動では曲がらないことです。矢印を置かない限り、まっすぐ進み続けて壁で足踏みするだけになります。曲がり角にだけ矢印を置けばよく、直線の途中に置く必要はありません。
そして全員が同時に手を決めてから、まとめて動きます。先に動いた人を避ける、という処理はありません。だからぶつかり方は2通りあります。
- 同じマスに2人が入る
- となりあった2人が位置を入れ替える(すれちがい)
2つ目を見落としがちです。向かい合って進むと、実際にはすり抜けているように見えても失敗になります。
もう1つ、足踏みしたらその回はもう勝てません。矢印は途中で増えたり動いたりしないので、一度壁の前で止まった人はそのまま二度と動きません。全員が出口に着かないとクリアにならないので、誰か1人が足踏みを始めた時点で結果は決まっています。ただし走っている間は盤を触れません。止まっている人を見つけても再生が終わるまで待つことになりますし、その回はミスとして数えられます。
矢印の本数がいちばん強いヒント
置ける矢印の本数は想定解でちょうど使い切る本数です。1本多くも少なくもありません。ここから2つのことが読めます。
- 全員を出口に届けられたのに矢印が余った → その敷き方は想定解ではない(どこかで曲がり角を1つ減らしている)
- 敷き終わる前に在庫が尽きた → その経路は曲がり角が多すぎる。曲がり角の少ない経路に引き直す
もう1つ、作問の段階で保証されていることがあります。在庫は「3人それぞれが自分だけを考えたときの最少本数」の合計より必ず多いのです。つまり矢印を最も節約した敷き方より、必ず何本か余分に使う想定になっています。余分の使い道は遠回りとは限りません — 同じ歩数でも曲がり角の多い経路を選べば本数は増えます。「在庫がぴったり合った」＝「最善」ではない、とだけ覚えておいてください。
想定解の曲がり角は最低4個あります。矢印を1〜2本しか置いていない段階で手が止まっているなら、まだ道が足りていません。
「矢印がいちばん少ない道」だけでは必ず失敗する
このゲームでいちばん知っておく価値がある性質です。出題される盤は、3人の中に「おたがいの最少矢印ルートをどう組み合わせても必ずぶつかる2人組」が居ることを確かめてから出されています。この条件を満たさない盤は作問の段階で捨てられます。
ここで言う「最少ルート」は歩数がいちばん短い道ではなく、矢印がいちばん少なくて済む道です。曲がり角にだけ矢印を置くので、遠回りでもまっすぐな道なら矢印は少なく済みます。
だから「3人とも矢印がいちばん少ない道で行く」という敷き方は、どう組み合わせても外れます。手を止めずに済ませたいときは、誰か1人は矢印を余分に使う道に振ると決めて取りかかってください。歩数で最短の道どうしなら通ることもありますが、それは保証されていません。
遅らせ方はかんたんです。まっすぐ進む区間の途中で横へ1マス出て、すぐ元の列(行)に戻します。このコの字には曲がり角が4つあるので矢印を4本使いますが、その人の到着は2ティック遅れます。在庫に4本の余裕があるときだけ使える調整です。
ここで知っておくと無駄打ちが減るのが、遅らせられるのは2ティック単位だけという性質です。1ティックだけずらすことはできません。全員が1ティックに必ず1マス進むので、出発点と目的のマスが決まるとそこに着くのが何ティック目かの偶数・奇数は決まってしまうからです。どんな遠回りをしても、この偶奇は変わりません。「あと1つずらせば抜けられそう」と思ったときは、その方向では抜けられないので、経路そのものを変えてください。
交差点は「時刻」で読む
出題される盤は想定解の3人の経路が、延べ4回以上おなじマスを通り、そのうち最低1組は通過時刻の差が1ティックしかないという条件で作られています。交差すること自体は失敗ではありません。同じマスを同じ時刻に通ると失敗するだけです。
手が止まったら、頭の中で数えるよりマスを指で数えるのが速いです。出発点から交差点までのマス数がそのまま到着時刻になります(1ティックで1マス進むので)。2人ぶん数えて同じ数になったら、そこがぶつかる場所です。
数える前に候補を半分に減らせる見分け方があります。盤を市松模様(チェス盤のような白黒の塗り分け)で見てください。出発マスが同じ色の2人は、同じマスに入る形でしかぶつかりません。逆に出発マスがちがう色の2人は、すれちがう形でしかぶつかりません。全員が止まらずに進んでいる限り、この対応は必ず成り立ちます。誰かがぶつかったとき、その2人の出発マスの色を見れば「どちらの形で失敗したか」がすぐ決まるので、盤のどこを直せばいいかを絞れます。
そして他の人の出口は通り抜けられません。ちがう色の出口に入った時点でミスになるので、出口のマスは「壁と同じ」と思って経路を引いてください。盤の外周にある出口が実質的に道をふさいでいる、という形はよく出ます。
壁の読み方にも決まりがあります。内壁は4枚ひとつながりの間仕切りが4本、合わせて16枚です。バラバラの点ではなく線なので、「この区画はこちら側からしか入れない」とかたまりで読めます。1枚ずつ確認する必要はありません。
失敗したときに見るところ
ミスは4回までで、失敗すると理由が一言だけ出ます (4回目だけは理由の代わりに、ミスが上限に達したことが出ます)。それぞれ見るところが違います。
- ぶつかった: 止まった盤がそのまま現場です。2人の出発点からそのマスまでのマス数を数え直して、片方の到着を2ティックずらします(ずらせるのは2ティック単位です)
- 出口をまちがえた: 他の色の出口を踏んでいます。その手前で曲げるか、その出口を避ける経路に引き直します
- たどりつけない: 誰かが同じところをぐるぐる回っているか、壁の前で足踏みしています。曲がり角の矢印が1つ足りていないことがほとんどです
矢印を置けるのは「プレイ」を押す前の、矢印を置いているあいだだけです。プレイ中は盤を触れません。失敗して「置き直す」に戻ってから、マスをタップして矢印を置き、もう一度タップで向きを回し、長押しで消します。置いた矢印を消せば在庫は戻るので、迷ったら置いてみて、走らせて、戻ってから直すのが結局いちばん速い進め方です。
ただし置き直せるのはミスの上限に達するまでです。4回目の失敗のあとは盤に戻れず、残るのは「解答例を見る」だけです。最後の1回は数え直してから走らせてください。
脳タイムの駅案内で実践する
駅案内は6×6の盤で毎日1問、全員が同じ問題に挑戦する毎日パズルです。会員登録なしで遊べて、広告は表示されません。
今日の問題は、まず出口から逆にたどって3人ぶんの道を引き、そのあと「誰の到着を2ティックずらすか」を決める、という順で解いてみてください。同じく毎日1問の重なりのコツやノノグラムの解き方入門もあわせてご覧ください。
