マインスイーパーは定石パターンや1-2系の引き算で多くのマスを確定できますが、それでも「どちらを開いても地雷かもしれない」という局面は残ります。この記事では、そうした場面で確率をどう見積もるか、そして賭けに出る前に本当に確定手が残っていないかを確かめる手順を、盤面全体を載せた図で解説します。地雷の並べ方を数え上げるだけなので、特別な計算は必要ありません。
確率を考える前に、地雷の数を数える
運任せに見える局面の多くは、まだ確定手が残っています。とくに見落としやすいのが残っている地雷の数を使った数え上げです。脳タイムのマインスイーパーでは、画面上部に「地雷の総数から立てた旗の数を引いた残りの地雷数」と経過時間が表示されるので、この数を推理の材料に使えます。
次は7×7・地雷8個の盤面です(以降の図はすべて盤面全体で、未開放マスは図の中だけにあります)。左上の2マスがどちらか一方だけ地雷という二択になっており、一見すると運で決めるしかなさそうな形です。
順番に確定させていくと、右側の数字列から地雷7個の位置が決まります。たとえば一番上の「1」は未開放の隣接マスが1つだけなのでそこが地雷、その左の「2」は未開放の隣接マスが2つでどちらも地雷、という具合です。さらに左上の「3」を見ると、隣接する未開放マス4つのうち2つがすでに地雷と確定しているので、残る左上の2マスのうちちょうど1つが地雷と分かります。
ここで数を合わせます。確定した7個と、左上の2マスにある1個で合計8個。地雷は全部で8個ですから、それ以外のマスには地雷が残っていません。つまり◯を付けた4マスは全部安全で、二択に手を出す必要はまったくありません。しかもこの4マスのうち上寄りの2マス(左上の二択と隣り合っているマス)を開けると、そこに出る数字が二択のどちらが地雷かまで教えてくれます。
このように、確率の話に入る前のチェックは次の順番です。
- 数字と旗の数を比べる基本の推論を、盤面全体で一巡させる
- 隣り合う数字の引き算 (1-2系のパターン) を探す
- 残りの地雷数と、確定した地雷の数を突き合わせる
- それでも決まらないマスだけを確率で比べる
確率は「地雷の数 ÷ マスの数」で比べる
確定手が尽きたら、いよいよ確率です。基本は「同じ数字が受け持つマスのグループ」ごとに、地雷の数をマスの数で割るだけです。次の7×7・地雷8個の盤面で試してみましょう。
まず上段と左側の数字から、地雷6個(図の✕)が確定します。残りの未開放マスは5つで、地雷は残り2個です。ここで2つの数字に注目します。
- 下辺の「3」は、隣接する未開放マス4つのうち2つがすでに地雷と確定しているので、残る2マスにちょうど1個の地雷がある(1マスあたり50%)
- 右辺の「3」は、隣接する未開放マス5つのうち2つが確定地雷なので、残る3マスにちょうど1個の地雷がある(1マスあたり約33%)
どちらのグループにも確実に安全なマスはありません。つまりこの局面は本当に賭けが必要な場面です。それなら、地雷を踏む確率が低い3マス側から開けるのが正解になります。50%と33%の差は小さく感じますが、この判断を毎回積み上げるかどうかでクリア率は変わってきます。
この記事の確率は、地雷がランダムに置かれているものとして、数字と矛盾しない地雷の並べ方をすべて同じ確からしさとみなして数えた値です。なお、この割り算がそのまま使えるのは、グループが重なっていないときです。1つのマスが複数の数字に受け持たれていて、しかも地雷の配分が一通りに決まらない局面では、地雷の並べ方を1つずつ数えないと正確な確率は出ません。実戦では「重なりの少ないグループを見つけて、その中の確率を比べる」くらいの精度で十分役に立ちます。
数字に触っていないマスの方が危ないこともある
「数字の近くは危ないから、まだ何の情報もない奥のマスを開ける」という判断は、実はいつも正しいとは限りません。次の7×7・地雷11個の盤面を見てください。
数字から確定できるのは地雷6個です。左端の「2」は、隣接する未開放マス3つのうち1つが確定地雷なので、残る2マスにちょうど1個の地雷がある(50%)と分かります。ここまでで7個。地雷は全部で11個なので、残る4個は、どの数字にも接していない左下の6マスの中にあります。1マスあたりの確率は4÷6で約67%です。
つまりこの局面では、数字に接している50%のマスを開ける方が安全です。奥のマスの地雷率は「まだ位置が決まっていない地雷の数÷そのマスの数」で決まるので、残り地雷が多いほど高くなります。逆に残り地雷が少ないうちは、奥のマスの方が低い確率になることもあります。どちらかを決めつけず、そのつど数えるのが確実です。
五分五分をどう受け止めるか
数え上げても差が付かない、本当に50%の二択は存在します。最初の図の左上2マスがまさにそれで、こうなったらどちらを選んでも結果は同じなので、悩む時間は不要です。大事なのは賭けに出る順番で、最初の図のように「先に確定マスを開けておくと、その数字が二択の答えになる」ことがよくあります。安全な手が残っているうちは、それを全部使い切ってから賭けに出るのが基本です。
序盤についても知っておくと気が楽になる仕様があります。脳タイムのマインスイーパーは、最初に開くマスとその周囲8マスに地雷を置かない作りになっています。つまり初手で地雷を踏むことはなく、しかも最初に開いたマスは必ず「隣接する地雷が0個」になるので、その周囲もまとめて開きます。最初の一手は運任せではなく、必ず情報が増える一手だと考えて大丈夫です。
旗の使い方も確率と関係します。地雷と確定したマスに旗を立てると、画面の残り地雷数が減るので、上で使った「数を突き合わせる」推理がそのままできるようになります。逆に確信のないマスに旗を立てると残り地雷数の意味が狂い、数え上げの前提が崩れてしまいます。旗は確定したマスにだけ立てるようにしましょう。
脳タイムのマインスイーパーで実践する
数え上げは慣れが必要な作業なので、まずは狭い盤面で練習するのが近道です。脳タイムのマインスイーパーでいちばん狭い7×7の盤面なら、未開放マスの数も地雷の数も一目で数えられるので、「残りの地雷数と確定した地雷の数を突き合わせる」手順を身につけるのに向いています。慣れてきたら盤面を広げて、終盤の数え上げに挑戦してみてください。
